LE LANGAGE

Nous pouvons le comprendre comme un terme contextuel introduisant tout moyen d'exprimer et de communiquer des informations, des sentiments, des pensées. Une langue parlée ou écrite est un des supports possibles du langage.
Le langage s'immerge dans un ensemble complexe de facultés mentales et corporelles individuelles, de conventions et d'outils socioculturels. Il peut utiliser les sons (du cri à la parole), l'écriture, les gestes (des mimiques à la gestuelle élaborée du langage des sourds), les odeurs (surtout chez les animaux), l'attitude corporelle (attention, soumission, signes de hiérarchie chez certains poissons, etc.) et des combinaisons diverses ( ex : gestes + paroles + attitude... ).
Le langage participant à la communication avec soi-même s'intègre inextricablement avec la pensée. La pensée existe sans langage, mais se l'approprie immédiatement.
Le langage réunit :

1. Une expérience, une éducation, une capacité individuelle résultant d'une histoire personnelle plus ou moins bien actualisable à un moment donné.
2. Une expérience collective plus ou moins intemporelle.

Remarquons, par exemple, que les expressions "langage logique", "langage informatique", "langage mathématique", ne sont justement que des abus de langage ; si on les considère ainsi comme autonomes. Ils viennent nécessairement se greffer sur un langage basique déjà acquis. Sinon, comment décrire leur mode d'emploi ? Et comment faire le lien avec notre entendement ?... Ce serait impossible.
Bien sûr, puisqu'il s'agit de termes contextuels, cette remarque demeure anecdotique. Ce n'est que conceptuellement qu'il serait préférable de les considérer comme des jargons, au sens non péjoratif du terme !
Logique et Mathématique recouvrent des activités et des constructions mentales. Langage informatique évoque par analogie une communication homme/machine, dont les ressources du compilateur et/ou de l'interpréteur permettent l'illusion mais qui se résument strictement à des transferts de données codifiées et à l'éxécution d'ordres, même si ceux-ci peuvent opérer dans des architectures de plus en plus raffinées, dynamiques, rétroactives, auto-évolutives etc.
Comme tout terme contextuel le langage est impossible à définir en toute rigueur, et ce n'est pas son but. Dans un discours donné, le terme langage évoque en général suffisamment bien ce à quoi on fait allusion pour les besoins de la cause en dehors d'une nécessité illusoire de définition rigoureuse...
La réflexion qui prend comme objet d'étude le langage lui même en tant qu'objet intéresse le grammairien, le sémanticien et le linguiste, et nous devons remarquer que, même dans leur cadre d'intérêt particulier, ces spécialistes doivent étendre leur domaine d'étude à la psychologie (souvent implicitement) car il leur est impossible de travailler hors du contexte du sens.

langage et logique

En ce qui concerne la Logique et la Mathématique, il convient de se placer résolument dans le cadre de l'utilisateur du langage usuel en tant que fonds constitué et non remis en question ; ce que le soin apporté à l'élaboration du jargon spécifique ne doit pas démentir.
En bon artisan, il importe de fignoler un bon outil, mais aussi de laisser à l'outil sa fonction d'outil, d'outil de pensée en l'occurence.
Ne pas laisser l'outil envahir tout le champ de la conscience et devenir l'objet exclusif de l'attention. Ce qui est le cas de la logique formelle linguistique devenue un objet en soi.
Rappelons que l'élaboration de la logique en tant qu'objet linguistique a imposé l'idée de concevoir la Mathématique comme nécessairement supervisée par une autre discipline qui serait la "métamathématique"; concept aussi superflu que ridicule. Cette métamathématique n'invente rien et utilise nécessairement les principes de raisonnements qu'elle se propose de superviser. Si ceux-ci comportent des failles, ce n'est certainement pas la méthode pour les déceler. Elle ouvre directement la voie à une métamétamathématique (sic), etc. etc. C'est la mauvaise réponse au fait que le vrai besoin initial consiste à devoir exprimer en langage courant des descriptions et des directives qui n'appartiennent pas, et ne sauraient appartenir, au formalisme symbolique spécifiquement mathématique.

Au nom de quel parti pris prétentieux (et irréaliste !) disqualifierait-on notre mode d'expression usuel comme impropre à une pensée convenable ?...
Si le langage basique présente des faiblesses et des lacunes évidentes, ce qui justifie entre autres l'effort de la mise au point d'une méthodologie logico-mathématique, ces faiblesses ne se révèlent que dans le manque de rigueur propre aux imprécisions d'utilité courante, à certaines spéculations philosophiques ou à l'utilisation manipulatrice de certaines ressources de la persuasion dans les domaines rhétoriques de l'argumentation non contraignante.
Circonscrite aux domaines pratiques et utilitaires dans la description, l'explication, la communication ou l'organisation du mode d'emploi, l'expression de notre pensée en langage courant se révèle pleinement satisfaisante. Si l'indispensable jargon propre à la mathématique ne pouvait se construire à partir de cette plate forme de départ et s'y intégrer de façon cohérente, il faudrait améliorer notre langage basique en conséquence, mais certainement pas fabriquer un nouveau "métamonstre" comme un superlangage. Outre que s'interdire le langage courant relève déjà d'une impossibilité pratique (essayez !...) cela constitue également une absurdité théorique.

Le jargon

au sens non péjoratif du terme

Le jargon va essentiellement fusionner des concepts avec un mode d'emploi spécifique préétabli. Rappelons que la gymnastique logique est un processus mental et la mathématique une construction abstraite qui, à la fois, prolonge et incorpore la logique. Logique et mathématique n'ont de sens qu'immergées dans l'ensemble de notre activité mentale. Le langage ne sert que comme support, objectivé et matérialisé, de cette activité : il permet de décrire, de susciter, de codifier des processus mentaux.

Ce domaine particulier d'activité mentale nécessite une codification spécifique, particulièrement dépouillée et rigoureuse, à base de symboles, de lettres, d'abréviations, de délimitations contextuelles explicites, de règles opératoires, etc. Tout cet aspect linguistique spécialisé : ce JARGON, s'adjoint immédiatement au langage courant, dont on ne saurait faire l'économie pour le définir. Ainsi (b|a) A est introduit par : "Dans l'assemblage codifié de lettres et de signes désigné par " A " nous remplaçons toutes les occurences du terme désigné par la lettre "a" par le terme désigné par la lettre "b"."
Bien entendu, les choses se compliquent très vite, et la syntaxe des symboles s'intègre ensuite au développement de la méthodologie en combinant ses propres acquis et des explications en langage courant pour constituer des expressions véritablement spécifiques dont la définition en langage courant serait impossible à comprendre sans l'apprentissage préalable des méthodes liées à ce symbolisme.

NB : Il n'en reste pas moins que le jargon représente une extension du langage courant et ne saurait exister ex nihilo. Nous préfèrerons ainsi l'expression " langage basique " à celle de langage courant.

Dans l'entendement du langage en tant que capacité particulièrement évolutive, ceci s'applique à tous les jargons. C'est seulement le respect des supposés non-initiés qui nous impose de ne pas nous servir des jargons spécifiques lors d'un discours avec des profanes que l'on mettrait ainsi en situation de ne pas comprendre ou de comprendre de travers. Mais de fait, pour l'initié, tout jargon complète et s'ajoute naturellement à son langage basique. Rien n'empèche alors ce jargon de rétroagir sur ce langage, par exemple en distinguant les cas de double emploi homonymique.
Il en va de même pour les langues dont les traductions possibles de l'une dans l'autre nécessitent la possession d'un langage initial. Une nouvelle langue apprise vient enrichir et compléter le langage d'un individu.

au sens péjoratif du terme

Inutile de rappeler que le concept de jargon devient péjoratif dès qu'il outrepasse sa raison d'être : comme empiéter sans nécessité sur le langage basique ou acquérir une autonomie fictive par rapport à ce langage.
C'est cet emploi pédantesque, voire sectaire, du jargon qui a malencontreusement accolé à ce mot une connotation systématiquement péjorative.
Et c'est dommage, car cela empêche de l'intégrer à une compréhension globale du langage.

en résumé

Le jargon logique n'est qu'un outil linguistique spécifique qui représente une extension du langage basique. Il ne s'agit en aucun cas de développer une construction artificielle autonome de lettres et de signes, mais de se servir de toutes les ressources linguistiques disponibles pour codifier des processus mentaux et gouverner notre attention.

Un manuel de karaté (ou de tout autre sport) fait de même. Il codifie des actions dans un contexte imaginaire. Le texte explicatif et les schémas, dessins, photos, constituent un procédé toujours imparfait, flou, subjectif, stylisé, simplifié : procédé retenu pour stimuler des séquences d'actions idéalisées comme les "katas" par exemple. De cet outil imparfait le pratiquant peut tirer une efficacité réelle en y ajoutant réflexion et entraînement pour s'approprier un savoir communiqué de façon très subjective. Il peut aussi se donner beaucoup de mal pour un résultat nul, voire négatif.
Remarquons qu'un logicien d'aujourd'hui peut connaître parfaitement son manuel de logique et raisonner comme une brute...

une précision typographique

Pour différencier les emplois homonymiques de mots du vocabulaire basique et du jargon spécifique logico-mathématique, quand il semble judicieux de le préciser j'écris simplement le terme mathématique avec une majuscule.
Exemples : Ensemble, Théorie, Énoncé, etc.
Il ne s'agit pas d'une fantaisie typographique gratuite.